12 marca:

• Dzień Matematyki
  

• Dzień Przeciwko Cenzurze Internetu
  

#nietypoweswieta #kalendarz #dziendobry #ciekawostki #cenzurainternetu #cenzura #matematyka

Jak długo należy grzać 2 kluski?

#matematyka #heheszki

#4chan #matematyka

Jeżeli mam figurę geometryczną o nieskończonej powierzchni ale skończonej objętości to nie mogę jej całej pomalować pędzlem bo wymaga to nieskończonej ilości farby, ale mogę nalać skończoną ilość farby do pełna co skutkuje de fakto pomalowaniem całości.

#memy #matematyka #paradoks #humorobrazkowy

Jak ktoś lubi #programowanie #matematyka to bardzo polecam ten filmik: https://www.youtube.com/watch?v=KVgoy_a_gWI

Nudny, a ciekawy

#ciekawostki

#nauka

#matematyka

#heheszki

Pitagoras? A po co? A czy to mnie się kiedy przyda?

Grigorij Jakowlewicz Perelman (ur. 13 czerwca 1966 w Leningradzie) – rosyjski matematyk pochodzenia żydowskiego, były profesor Instytutu Stiekłowa w Petersburgu. Laureat: Nagrody EMS (1996 r.), której nie przyjął, Medalu Fieldsa (2006 r.), którego nie przyjął oraz Nagrody Tysiąclecia Instytutu Matematycznego Claya (2010 r.) w wysokości miliona dolarów, której również nie przyjął. W 2007 roku znalazł się na dziewiątym miejscu wykazu „Stu żyjących geniuszy” opublikowanego przez „The Daily Telegraph”[2][3].

[...]

Odmowa przyjęcia nagród i porzucenie kariery

W grudniu 2005 roku Perelman porzucił stanowisko głównego pracownika naukowego laboratorium fizyki matematycznej, odszedł z Instytutu i zerwał kontakty z kolegami. Od tamtej pory nie wykazywał zainteresowania karierą naukową. Za przyczynę podał chorobę matki[32]. Zapowiedział, że więcej nie będzie zajmować się geometrią[10]. Nie chciał z nikim rozmawiać i praktycznie nie wychodził z domu, poza robieniem zakupów[33].

Na Międzynarodowym Kongresie Matematyków, który odbywał się od 22 do 30 sierpnia 2006 w Madrycie, Perelman został jednym z laureatów Medalu Fieldsa. John M. Ball, przewodniczący Międzynarodowej Unii Matematycznej, poinformował, że Perelman odmówił przyjęcia medalu[34][35]. Uprzednio prezes Międzynarodowej Unii Matematycznej udał się do Petersburga i bezskutecznie namawiał matematyka, aby przyjął nagrodę[19].

Spór, który toczył się pomiędzy chińskimi i amerykańskimi matematykami na temat publikacji w „Asian Journal of Mathematics” oraz kompletnego dowodu, spowodował powstanie hipotezy, wedle której Perelman odmówił przyjęcia nagrody zmęczony konfliktami, jakie wywołało jego odkrycie. Rzecz została ponownie opisana w mediach, a w piśmie „New Yorker” ukazał się satyryczny rysunek przedstawiający doktora Shing-Tung Yau, próbującego zerwać Medal Fieldsa z szyi Perelmana[29][36].

18 marca 2010 roku za udowodnienie hipotezy Poincarégo Instytut Matematyczny Claya przyznał mu jedną z siedmiu Nagród Tysiąclecia w wysokości miliona dolarów[4], jednak Perelman odmówił jej przyjęcia w lipcu 2010 roku[9][37]. Uprzednio, 8 czerwca, nie pojawił się na ceremonii w Paryżu, którą wyprawiono na jego cześć[potrzebny przypis]. James Carlson, dyrektor Instytutu, skomentował to w słowach: „Nie potrafię tego wyjaśnić. To jego decyzja, którą szanujemy”[38]. Zapowiedział, że czeka na wytyczne od Perelmana w kwestii rozdysponowania pieniędzy[38]. Nieodebraną kwotę Instytut zdecydował się przeznaczyć na wynagrodzenia dla młodych naukowców, matematyków. Na temat Nagrody Tysiąclecia Perelman rozmawiał z dziennikarzami przez drzwi swojego mieszkania, których nie otworzył[39].

W 2011 roku znalazł się w wykazie 10 najbardziej znanych rosyjskich uczonych sporządzonym przez „Forbes”[40]. W tym samym roku odmówił zostania członkiem Rosyjskiej Akademii Nauk, na co nalegała instytucja[41].

Zgodnie z przekazem prasowym z 2010 mieszkał wraz z matką w Sankt Petersburgu, w niewielkim mieszkaniu w bloku. Prowadził ascetyczny tryb życia, unikał kontaktów z mediami. Dziennikarzowi, który do niego zatelefonował, odpowiedział: „Przeszkadzasz mi. Zbieram grzyby”[42]. Nie chciał przyjąć pracy, oferowanej mu przez różne instytucje naukowe. Kiedy Uniwersytet Stanforda poprosił Perelmana o CV, skomentował rzecz w słowach: „Jeśli znają moje prace, nie potrzebują CV. Jeśli o nie proszą, to nie znają mojej pracy”[36][43].

W rosyjskiej prasie były podawane też informacje o jego zatrudnieniu w Szwecji od 2014 roku[44][45][46].

Komentarze Perelmana w kwestii nagród

Perelman bardzo niechętnie występuje publicznie i nie chce udzielać wywiadów, do czego odniósł się w słowach[47][48][49]:

Nie interesują mnie pieniądze ani sława. Nie chcę pokazywać się ludziom, żeby oglądali mnie jak zwierzęta w ZOO. Nie jestem bohaterem matematyki. Nie odnoszę aż takich sukcesów i dlatego nie chcę, żeby wszyscy na mnie patrzyli.

Odmowę przyjęcia Medalu Fieldsa (lub zarówno Medalu, jak i Nagrody Tysiąclecia, źródła są rozbieżne) skomentował[50][51]:

Odmówiłem. Miałem wiele argumentów, zarówno za przyjęciem, jak i za odmową. Dlatego tak długo podejmowałem decyzję. W skrócie: główną przyczyną jest niezgoda na zasady panujące w organizacjach zrzeszających społeczności matematyczne. Nie podobają mi się ich decyzje. Uważam, że są nieprzemyślane. Sądzę, że wkład amerykańskiego matematyka Hamiltona w rozwiązanie tego zadania wcale nie był mniejszy niż mój.

https://pl.wikipedia.org/wiki/Grigorij_Perelman

#matematyka #topologia #nauka

Pomoże ktoś rozpisać to zadanko z gimnazjum? Nie wiem jak się za to zabrać

#matematyka #heheszki

#astronomia #matematyka #3blue1brown

Jest druga część:

How to measure the universe | The Cosmic Distance Ladder

https://youtu.be/hFMaT9oRbs4

Tu pierwsza:

https://youtu.be/YdOXS_9_P4U

#ciekawostki #matematyka i w sumie #geometria też

Pokrywką pudełka z parabolicznymi wypukłościami strategicznie oświetlona paskiem ledowym zamienia się w wielowątkowy generator przebiegów w dwuwymiarowej ortogonalnej przestrzeni parametrów

#ciekawostki #matematyka #geometria #elektronika

Tesserakt - rozwinięty hipersześcian (czterowymiarowy) w przestrzeni trójwymiarowej.

Dziś pora ukazać poważny problem przy ocenie wyników badań

#matematyka #statystyka #nauka

#heheszki koszerna #matematyka

Jeżeli mam 1460 wpisów i 2920 komentarzy oraz rangę fanatyk i do guru jeszcze 75%, oznacza to, że łącznie zebrałem 62500 punktów. Daje to ok. 14 punktów za wpis/komentarz. Wszystko to nastukałem w 839 dni. Jeżeli do guru potrzeba 100000 punktów to przy zachowaniu tej jakości kontentu i utrzymania tempa w publikowaniu gównowpisów powinienem mieć kolejną rangę przy ok. 2400 wpisów i 4800 komentarzy. Jeżeli moje wyliczenia są poprawne to powinno mi to zająć 541 dni, a więc guru będę miał w sierpniu 2026 roku. Wyczerpały mnie te obliczenia, a jestem u mamy po niedzielnym schabowym także udaje się na drzemkę na moim starym łóżku.

#matematyka #hejto #gownowpis

#astronomia #matematyka #3blue1brown

https://youtu.be/YdOXS_9_P4U

#matematyka

Czy na loteriach można konsekwentnie zarabiać? Przechodząc bezpośrednio do odpowiedzi: w pewnych warunkach TAK

Wiele lat temu w USA wymyślono w jaki sposób stan może zwiększyć swoje dochody - wystarczy zorganizować Państwową loterię Powerball.

Zasady były niemal identyczne jak lotto, ale ciekawy był system finansowania tego.

Los kosztował 2$. Państwo odprowadzało od każdego losu 0.80$ które szło do kasy państwowej, a pozostałe 1,20$ było przeznaczone na fundowanie nagród. Gra działa na zasadzie lotto (trzeba skreślić i trafić jak najwięcej liczb), a jeżeli w danym tygodniu nikt nie wygrał to nagrody przechodziły na kolejną grę.

Genialne w swojej prostocie - Państwo nie wydaje nic, nagrody finansują się z samej loterii, i idą zyski do Państwa.

Okazało się że ta formuła pozwoliła grupie studentów się nieźle wzbogacić.

Załóżmy hipotetycznie, że trzeba trafić 5 liczb z przedziału 0-10 gdzie kolejność nie jest ważna. Daje to 252 unikatowych kombinacji. Szansa na to że trafimy wszystkie 5 liczb to 0.4%, szansa na trafienie 4 liczb to 10% 3 liczb 39.7%...

Zgodnie z rozkładem hipergeometrycznym https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_hipergeometryczny

Wiedząc ile wynosi kumulacja, możemy wyliczyć wartość oczekiwaną wygranej na loterii.

Jest to odpowiednio:

Expected = [nagroda za trafienie 5] * [szansa na trafienie 5] + [nagroda za trafienie 4] * [szansa na trafienie 4]...

Co istotne, wartość oczekiwana się zawsze zwiększy jeżeli zwiększy się kumulacja a szanse wygranej są takie same.

Wartość oczekiwana mówi nam o tym "ile średnio pieniędzy nam wraca do portfela za każdy zagrany los".

Co jeżeli los kosztuje 2$, a wartość oczekiwana wynosi 1,50$?

To oznacza że jeżeli na loterie zostanie zakupione 100'000 losów, to koszt ich kupienia wyniesie 200'000$, a wygrana wyniesie OKOŁO 150'000$, czyli 50'000$ straty. Możecie się domyślać gdzie to zmierza.

Jeżeli kumulacja będzie odpowiednio duża, to wartość oczekiwana przekroczy wartość losu - i to jest moment kiedy loteria zaczyna być opłacalna dla grającego, ale to nie takie proste że czekamy na dużą kumulacje w lotto, kupujemy los, i zostajemy milionerami.

Szanse wygranej się nie zmieniły. Jeżeli wcześniej wygrywał 1 los na 252, to dalej wygrywa 1 los na 252 (a w przypadku prawdziwej loterii jest to duuużo mniejsza szansa). Dodatkowo jest ryzyko że kilka osób zgarnie główną nagrodę - wtedy muszą się podzielić, i finalnie mogą wyjść stratni.

Co zrobiła wspomniana grupka studentów, Polak w Irlandii, i inni ludzie którzy to wiedzieli?

Jeżeli wiemy że gra zaczyna być dla nas opłacalna, to nie kupujemy jednego losu. Szukamy inwestorów, i kupujemy TYSIĄCE losów. Prawo wielkich liczb gwarantuje nam że im więcej losów zakupimy tym bliżej faktyczna wygrana będzie bliska teoretycznej. W związku z tym, jeżeli oczekiwana wartość wygranej wyniosła 2,50$ a koszt losu wyniósł 2$, to przy kupieniu 100'000 losów możemy spodziewać się ZAROBIĆ 50'000$, a im więcej losów tym większy zarobek

Zakładając że w Polskim lotto jest 49 możliwych liczb, i trzeba trafić ich 6, a los kosztuje 3zł, ile musiałaby wynieść kumulacja żeby gra była opłacalna? O dziwo niewiele, ponieważ "tylko" 31'000'000zł (źródło)[ https://www.wynikilotto.net.pl/artykuly/czy-oplaca-sie-grac-w-lotto,358/ ] ALE teraz przypominamy sobie początek wpisu. To jest kumulacja gdzie opłacalna jest gra, zakładając że nikt oprócz nas nie dostanie nagrody. Trafiłem na [artykuł]( https://www.rmf24.pl/fakty/polska/news-az-11-osob-trafilo-szostke-w-lotto-nagroda-do-podzialu,nId,7852811#crp_state=1 ) z którego wynika że 8.11.2024 szóstkę trafiło 11 osób, 270 osób trafiło 5 liczb. Obecnie kumulacja jaką widzę wynosi 5 milionów złoty.

Oczekiwany "zysk" z tej loterii pozwolę sobie zamiast liczbami wyrazić słownie: XDDDDDDD

Jeżeli ktoś więc planuje zastosować tą strategię z naszym lotto, pozostaje mi wysłać dołączony obrazek na szczęście.

Co ciekawe, trafiłem na "grę" losową gdzie faktycznie ta strategia miała sens. Chodzi o crafting losowych przedmiotów w TF2. Kupując materiały do wytworzenia broni "AWPer hand" koszt ich zakupu wynosił kiedyś mniej, niż oczekiwany zysk. Niestety na całej transakcji straciłem z uwagi na nieprzewidziane okoliczności - nie było na rynku do kupienia milionów przedmiotów, a raczej było ich kilkanaście-kilkadziesiąt, bo mało kto te przedmioty sprzedaje (same w sobie były bezwartościowe, więc każdy je wywalał)

#heheszki #rodzicielstwo #szkola #matematyka

Wczoraj była mała dyskusja w wątku o szkołach i o tym czego warto sie uczyć i wielu zwróciło uwagę, że powinienem koniecznie uwzględnić matematykę. Sam tutaj mam trochę ambiwalentne odczucia, bo choć wiem że uczą myślenia, to z drugiej strony co nie uczy jak się potraktuje to poważnie? A jak się matmy nie traktuje poważnie to też się myślenia nie nauczy tylko klepania z wzroów by mieć te 30% na rozszerzonej

Ale dziś nie o tym. Dziś pytanie do Was (bez ankiety, nie żebrzę do wyzwań), co byście zmieniali w nauce matmy w szkole/liceum? O ile oczywiście cokolwiek. Bo działów matmy jest dużo, wszystkich na pewno nie da się w zadowalający sposób ogarnąć.

Mnie w nauce matematyki trochę brakuje praktycznego podejścia - pokazania w jaki sposób te wzory matematyczne wpływają na świat, by pokazać jak różnica między śmiertelnością choroby rzedu 0.5% a 2% to nie różnica do 1.5% a o 400% (zaraz przyjdą tutaj wiadomo kto :P), że w wielu przypadkech nie liczę się suche liczby, tylko tendencje - by dzieci wiedziały po co liczą pochodne i że jak liczba chorych rośnie pięciokrotnie w ciągu tygodnia to fakt że teraz ich jest tylko stu to nie jest powód do uspokojenia (znów kij w mrowisko :P), by ludzie rozumieli różnicę między procentami a punktami procentowymi skoro wszędzie otaczani jesteśmy przez statystyki. Ogólnie statystyki to temat, który jest cholernie istotny a który mnóstwo ludzi całkowicie źle czyta (mnie samemu też się zdarza) albo jest celowo manipulowanym w politycznych celach (tu przykład na przykład manipulowania przyrostem płac czy inflacją - to że średnio płace wzrosły o 5% równie dobrze może oznaczać, że 90% ludzi nie odczuło tego). Zapewne chciałbym też dodać jakieś zalążki algorytmiki - to jest bardziej uniwersalne niż tylko do pracy w IT. Ograniczyłbym natomiast kilka działów, które ktoś sobie nadrobi jak będzie potrzebował - stereometrię czy trygonometrię.

Natomiast na pewno bym się nie upierał, że to co proponuje ma sens. Ale czasem chcę napisać o czymś innym jak grzyby

#szkola #matematyka #gownowpis

Stary post: https://www.hejto.pl/wpis/czym-jestem-starszy-tym-bardziej-moj-poglad-na-temat-nauczania-poczatkowego-sie-

#zagadka z prawdziwego zdarzenia

Czy i jak cała opisana grupa może bezpiecznie przedostać się na drugi brzeg?

Przez rzekę chcą się przeprawić trzy pary rodzeństwa typu brat-siostra. Ich tratwa może pomieścić tylko dwie osoby.

Musimy zachować następujące ograniczenie: żaden z braci nie pozwoli, aby jego siostra przebywała w obecności jakiegokolwiek innego mężczyzny, jeśli on sam nie jest przy tym obecny...

Rozwiązanie istnieje, ale pospieszyłem się z odtrabieniem sukcesu @tomasz-frankowski - przepraszam:P Nie da się? Napisz pw.

#matematyka #zadaniezgwiazdką

*ǝɾ̣ǝı̣uʇsı̣ ǝı̣uɐz̨ɐı̣ʍzoɹ*