Nietypowa liczba 357686312646216567629137

Nietypowa liczba 357686312646216567629137

hejto.pl
Ciekawostka matematyczna.

Liczba widniejąca w tytule, czyli 357686312646216567629137 jest bardzo ciekawą liczbą.

Po pierwsze, jest to liczba pierwsza, ale to nie jest w niej najciekawsze.
Najciekawsze jest to, że jest to tzw. "truncatable prime" czyli "obcinana liczba pierwsza"(?), a konkretnie "left truncatable prime".

Jest to największa liczba, która można obcinać z lewej strony i nadal pozostanie liczbą pierwszą!
357686312646216567629137 - liczba pierwsza
57686312646216567629137 - liczba pierwsza
7686312646216567629137 - liczba pierwsza
i tak dalej aż do 7.

Dlaczego jest największa, a nie "dotychczas największa"? Mogłoby się wydawać, że da się znaleźć jeszcze większą liczbę pierwszą, spełniającą możliwość jej obcinania. Ale nie - ta jest największa.
Tłumaczy to (i pokazuje też inne ciekawe liczby pierwsze) ten film: https://www.youtube.com/watch?v=azL5ehbw_24

A czy istnieje liczba pierwsza, która ma podobne właściwości, ale da się ją obcinać z prawej? Oczywiście. Jest ich nawet sporo, a największa to: 73939133

Oczywiście ktoś sprawdził, czy są liczby pierwsze, które można obcinać równocześnie z lewej i prawej. Są, a największa to: 91617596742869619884432721391145374777686825634291523771171391111313737919133977331737137933773713713973.

#matematyka #ciekawostki #nauka #liczbypierwsze

Komentarze (16)

Skylark

Ciekawe, w jaki sposob wartosc najwiekszej obcinalnej liczby pierwszej zalezy od bazy systemu, w ktorym jest zdefiniowana. Bo przeciez w systemie o bazie 11, 12, ... wartosc takiej liczby jest inna. A w dwojkowym nawet dosc mala!

Skylark

Zakladajac, ze cyfry musza byc niezerowe, krotka tabelka { baza, najwieksza lewo-obcinalna pierwsza }:


2 - nie istnieje

3 - 212

4 - 333323

5 - 222232

6 - 14141511414451435

7 - 6642623

8 - 313636165537775

9 - 4284484465

10 - 357686312646216567629137

11 - A68822827

13 - CC4C8C65

17 - 6C66CC4CC83

19 - CIEG86GCEA2C6H


Bazy bedace liczbami zlozonymi maja zdecydowanie wieksze wyniki i strasznie dlugo to trwa


Edit: https://www.worldofnumbers.com/truncat.htm Kogos to juz zainteresowalo.

Spleen

@LovelyPL Ej coś to dziwnie działa. Skoro obustronnie obcinana liczba pierwsza to ta super długa na końcu, to czemu obcinana z prawej jest taka krótka? Wydawać mogłoby się, że cecha obcinania z dwóch stron jest bardziej restrykcyjna niż jednostronna, a zatem liczby obcinane jednostronnie powinny mieć więcej cyfr.

Vuaaas

@Spleen Obcinając z lewej, nowa liczba po lewej stronie może być zarówno parzysta jak i nieparzysta a ostatnia musi zostać taka sama. Obcinając z prawej, nowa liczba po prawej stronie musi być wyłącznie nieparzysta a pierwsza musi zostać taka sama. W trzecim przypadku po obcięciu z lewej strony nowa liczba z lewej może być zarówno parzysta jak i nieparzysta, a po obcięciu z prawej nowa liczba musi być parzysta (a nie taka sama jak w pierwszym przypadku). Biorąc te założenia pod uwagę, wielkość liczb jest logiczna i się zgadza.

Spleen

@Vuaaas a to chyba nie zajarzyłem o co chodzi w tym trzecim przypadku, bo sądziłem że on jest możliwy do odcinania i z prawej i z lewej a nie na przemian

GrindFaterAnona

@Spleen rownoczesnie

30ohm

Wygląda jak imei telefonu

Shivaa

Czy istnieje jakieś praktyczne zastosowanie tej wiedzy?

LovelyPL

@Shivaa Z tego co czytałem, to nie Po prostu ciekawostka matematyczna.

sierzant_armii_12_malp

@LovelyPL Albo nie, albo jeszcze nie. Z matematyką nigdy nic nie wiadomo

JakTamCoTam

@Shivaa nie zadaje się takich pytań matematykom xD

JakTamCoTam

No i za takie ciekawostki nic nie robiłem!

Xax

Kolejną ciekawostką na temat tej liczby jest też to, że prawdopodobnie nikt tutaj jej nie przeczytał całej

Zaloguj się aby komentować