Oczywiście mam taką ciekawostkę do zaprezentowania w tym wpisie. Wiecie jaki wynik wyjdzie jak wpiszecie w google "what is the loneliest number"? Odpowiedź macie na obrazku. Ale czemu tak jest?
Otóż wynika to z faktu, że liczba "1" nie pasuje do innych liczb. No dobra, ale czemu? Bo nie jest to ani liczba pierwsza, ani złożona. Żeby to wyjaśnić musimy odnieść się do pozostałych. Każdą liczbę naturalną, większą od 1, można zapisać jednoznacznie jako iloczyn liczb pierwszych - to zasadnicze twierdzenie arytmetyki. Jednoznacznie - to bardzo ważne.
Rozważmy następujące przypadki losowych liczb.
2: jest iloczynem 2^1
3 = 3^1
4 = 2^2
6 = 2^1*3^1
28 = 2^2 x 7
274321 = 23 x 11927
Jak widać nie ma tu liczby 1, co bezpośrednio wynika ze wspomnianego twierdzenia. Załóżmy na chwilę, że 1 jest liczbą pierwszą i rozważmy jeszcze raz pierwszy przykład. Liczbę 2 można wówczas zapisać jako: 2^1*1. Ale co szkodzi nam na przeszkodzie zapisać ją jako 2^1*1*1? Wszak mnożenie czegokolwiek przez 1 daje ten sam wynik! Możemy mnożyć przez 1 ile razy chcemy i nadal otrzymamy ten sam wynik. To oczywiście sprawiało pewne problemy matematykom, także po wielu zmaganiach i starciach w środowisku podjęto decyzję o "wykluczeniu" jedynki spośród liczb pierwszych.
Zresztą samo 1 "można" zapisać jako iloczyn dowolnych liczb pierwszych. Kojarzycie podnoszenie czegoś do "zerowej potęgi"? Jaki wtedy wynik otrzymamy? No właśnie
Dlatego też 1 obecnie nie jest uznawana za liczbę pierwszą.
Dajcie znać czy takie ciekawostki was interesują i czy robić takich wincyj
#gruparatowaniapoziomu
Komentarz usunięty przez moderatora
Komentarz usunięty
Komentarz usunięty przez moderatora
Komentarz usunięty
@maximilianan i jest on, cały na biało xd
Komentarz usunięty
Komentarz usunięty przez moderatora
@MementoMori a ok, po prostu przyszedłeś trollować
Komentarz usunięty przez moderatora
@MementoMori i z tobą bracie. Uroiłeś sobie, że jestem trollem z tagu polityka. No ok, masz prawo tak twierdzić. Dalej ekstrapolujesz to urojenie na wszystkie moje wpisy - no trudno, twoja decyzja. Dalej za to uznajesz, że nie przeczytasz wpisu, bo początek to bełkot. Nie chcesz też wskazać tego bełkotu, ani napisać czego nie rozumiesz, więc dalej walisz na miękko w komentarzach. Brawo, osiągnąłeś chłopski rozum.
@MementoMori jaki Twój post miał związek z tematem poza słowną agresją w stronę opa?
@maximilianan rób rób
@maximilianan
Każdą liczbę naturalną można zapisać jednoznacznie jako iloczyn liczb pierwszych
Nie pij już dzisiaj więcej. Jedynki się nie da.
Zresztą samo 1 można zapisać jako iloczyn dowolnych liczb pierwszych. Kojarzycie podnoszenie czegoś do "zerowej potęgi"?
Podnoszenie do potęgi to nie zawsze mnożenie ileś tam razy.
[edit] Przeczytaj ze zrozumieniem https://pl.m.wikipedia.org/wiki/Zasadnicze_twierdzenie_arytmetyki i usuń tag #gruparatowaniapoziomu
@sierzant_armii_12_malp jedynka nie jest liczbą pierwszą bracie.
@maximilianan A gdzie ja napisałem, że jest?
@sierzant_armii_12_malp kurła mój błąd, poprawiłem. Dzięki
@maximilianan czyli 1 też nie jest liczbą naturalną?
@maximilianan To też jest nieprawdą:
Zresztą samo 1 można zapisać jako iloczyn dowolnych liczb pierwszych
Nie, nie można.
@NatenczasWojski poprawiłem
@sierzant_armii_12_malp @sierzant_armii_12_malprównież poprawione, dzięki
Człowiek sam nie wie, kiedy robi jakościowy kontent :D dzięki 💛
@maximilianan wrzucaj, fajne to i biedne to jeden
@moll jeden jest jedyne
@maximilianan
@moll ale też wyjątkowe, jedyne w swoim rodzaju
BTW google serio zwraca taki wynik jak się zada to pytanie xd
@maximilianan niepowtarzalne
Możliwe, ja tego nie neguję
@moll to raczej jako ciekawostkę podaje, taki żarcik ze strony gógl
@maximilianan zerg rush jak sobie wpiszesz to też jest żart
@moll tego jest sporo więcej
@maximilianan akurat ten pamiętam
@moll był taki, który odwracał grawitację wyszukiwarki, taki co wszystkie znaki spadały na dno, albo taki, że można było zbijać jakieś rzeczy (inny niż zergi)
liczba "1" nie pasuje do innych liczb.
@maximilianan ehhhh ciężko być na szczycie
@Oczk trzeba wiedzieć kiedy ze sceny zejść niepokonanym. 1 było długo, a potem pojawiły się liczby złożone, zespolone, kwaterniony...
@maximilianan i alfabet i urojenia xD
@moll urojenia to takie brzydkie słowo. Do "i" pasuje imaginary, czyli "wyobrażone" w polskim. Bez sensu to przetłumaczyli
@maximilianan mi te urojenia idealnie pasują do matematyki, w której zaczyna brakować cyferek
@maximilianan fajne
Chcę więcej
Niby taka samotna, ale niemal w każdym zbiorze danych liczba (a właściwie cyfra) 1 będzie występować najczęściej. Pozwala to czasami wykryć fałszerstwa np. w wyborach, bo rozkład pierwszych cyfr wartości w danym zbiorze danych powinien być zdominowany przez 1 z przodu.
I chyba zabrakło określenia, że jedynka jest po prostu elementem neutralnym dla działania mnożenia.
@mordaJakZiemniaczek pełna zgoda
@maximilianan To ja dam kolejną ciekawostkę.
Pewnym funkcjom można rozszerzyć dziedzinę.
Przykładowo, wiemy ze szkoły, że suma pierwszych n liczb
1 + 2 + 3 ... + n = n(n+1)/2
jednakże formuła po lewej działa tylko i wyłącznie dla liczb naturalnych (nie możemy dodać pierwszych 3.5 liczb naturalnych), podczas gdy formuła po prawej działa dla dowolnej liczby, i w tym wypadku dostaniemy, że suma pierwszych 3.5 liczb naturalnych wynosi
3.5 * 4.5 / 2 = 7.875
Takie analityczne rozszerzanie dziedziny funkcji pozwala obchodzić ograniczenia klasycznie zdefiniowanych funkcji
Tu jest fajny przykład z tym https://www.youtube.com/watch?v=v_HeaeUUOnc
@redve rozszerzenie analityczne to w sumie podstawa do zrozumienia problemu za milion dolarów - rozkładu nietrywialnych miejsc zerowych funkcji Zeta Riemanna, a dokładniej jak Riemann przekształcił funkcje Eulera (o ile się nie mylę)
Zaloguj się aby komentować