Oczywiście mam taką ciekawostkę do zaprezentowania w tym wpisie. Wiecie jaki wynik wyjdzie jak wpiszecie w google "what is the loneliest number"? Odpowiedź macie na obrazku. Ale czemu tak jest?
Otóż wynika to z faktu, że liczba "1" nie pasuje do innych liczb. No dobra, ale czemu? Bo nie jest to ani liczba pierwsza, ani złożona. Żeby to wyjaśnić musimy odnieść się do pozostałych. Każdą liczbę naturalną, większą od 1, można zapisać jednoznacznie jako iloczyn liczb pierwszych - to zasadnicze twierdzenie arytmetyki. Jednoznacznie - to bardzo ważne.
Rozważmy następujące przypadki losowych liczb.
2: jest iloczynem 2^1
3 = 3^1
4 = 2^2
6 = 2^1*3^1
28 = 2^2 x 7
274321 = 23 x 11927
Jak widać nie ma tu liczby 1, co bezpośrednio wynika ze wspomnianego twierdzenia. Załóżmy na chwilę, że 1 jest liczbą pierwszą i rozważmy jeszcze raz pierwszy przykład. Liczbę 2 można wówczas zapisać jako: 2^1*1. Ale co szkodzi nam na przeszkodzie zapisać ją jako 2^1*1*1? Wszak mnożenie czegokolwiek przez 1 daje ten sam wynik! Możemy mnożyć przez 1 ile razy chcemy i nadal otrzymamy ten sam wynik. To oczywiście sprawiało pewne problemy matematykom, także po wielu zmaganiach i starciach w środowisku podjęto decyzję o "wykluczeniu" jedynki spośród liczb pierwszych.
Zresztą samo 1 "można" zapisać jako iloczyn dowolnych liczb pierwszych. Kojarzycie podnoszenie czegoś do "zerowej potęgi"? Jaki wtedy wynik otrzymamy? No właśnie
Dlatego też 1 obecnie nie jest uznawana za liczbę pierwszą.
Dajcie znać czy takie ciekawostki was interesują i czy robić takich wincyj
#gruparatowaniapoziomu
@maximilianan fajne
Chcę więcej
Niby taka samotna, ale niemal w każdym zbiorze danych liczba (a właściwie cyfra) 1 będzie występować najczęściej. Pozwala to czasami wykryć fałszerstwa np. w wyborach, bo rozkład pierwszych cyfr wartości w danym zbiorze danych powinien być zdominowany przez 1 z przodu.
I chyba zabrakło określenia, że jedynka jest po prostu elementem neutralnym dla działania mnożenia.
@maximilianan To ja dam kolejną ciekawostkę.
Pewnym funkcjom można rozszerzyć dziedzinę.
Przykładowo, wiemy ze szkoły, że suma pierwszych n liczb
1 + 2 + 3 ... + n = n(n+1)/2
jednakże formuła po lewej działa tylko i wyłącznie dla liczb naturalnych (nie możemy dodać pierwszych 3.5 liczb naturalnych), podczas gdy formuła po prawej działa dla dowolnej liczby, i w tym wypadku dostaniemy, że suma pierwszych 3.5 liczb naturalnych wynosi
3.5 * 4.5 / 2 = 7.875
Takie analityczne rozszerzanie dziedziny funkcji pozwala obchodzić ograniczenia klasycznie zdefiniowanych funkcji
Zaloguj się aby komentować
